قرقره
قرقره چرخی است که در لبههای خود شیاری دارد برای نگهداشتن طناب یا کابل. قرقرهها معمولاً
برای کاهش نیروی لازم برای بلند کردن بارها طراحی میشوند.
شخصی میخواهد وزنه فوق العاده سنگینی را نه از راه پله بلکه از طریق پنجره ساختمان به داخل
ساختمان انتقال دهد. او برای این کار از طناب و قرقره استفاده میکند. این وسایل باعث میشوند
که وزنه با نیروی کمتر از وزن خود بالا کشیده شود. این کار چگونه عملی میشود؟
ابتدا جسم سنگینی را در نظر بگیرید که از دو طناب آویزان شده است. در این مجموعه نیروی روبه
بالای وارد بر جسم برابر کشش طنابها است و مجموع کشش طنابها بر اساس شرط تعادل نیروها
باید برابر وزن جسم باشد. اگر وزنه و سیستم آویخته آن متقارن باشد، کشش هر طناب برابر نصف
وزن جسم خواهد بود.
قرقره ثابت
سیستمی را در نظر بگیرید که در آن طناب به قرقرهای وصل شده است در این حالت طناب از روی
قرقره میگذرد. اگر طناب همگن باشد، کشش طناب در تمام طول آن یکسان خواهد بود. اگر
کشش طناب در یک طرف قرقره با طرف دیگرش متفاوت باشد، قرقره آغاز به چرخش میکند تا
کشش طنابها در طرفین برابر شود. در چنین حالتی نیروی کشش طناب فقط نصف وزن جسم
است. زیرا دو نیروی مساوی به سمت بالا با نیروی وزن رو به پایین جسم را در حال تعادل نگه
میدارند. در حالت کلی، قرقره ثابت فقط جهت نیرو را تغییر میدهد.
قرقره متحرک
سیستم دیگری که به بالا بردن اجسام کمک میکند قرقره متحرک است. انتهای طنابی را به تکیه
گاه ثابتی ببندید و انتهای دیگرش را که از شیار قرقره متصل به وزنهای وصل شده، عبور داده و بالا
بکشید.
از هیچ، چیزی بدست آورده اید؟ درست است که به کمک قرقرهها جسم را با نیروی کمتری بالا
میبرید، اما باید طناب را بیشتر از حالتی که جسم را مستقیما بالا میبرید، بکشید. هر بار که شما
طناب را 3m با دست بکشید، جسم فقط 1.5m بالا میآید. توجیه این مساله چنین است که اگر
جسم 1.5m بالا بیاید، هر دو طرف طناب که جسم را نگه داشتهاند نیز 1.5 متر کوتاه میشوند.
بنابراین، شما باید 3m طناب کشیده باشید. یعنی، جسم با نیرویی برابر نصف وزن آن بالا کشیده
میشود.
وزن جسمی که بالا کشیده میشود را نیروی مقاوم و فاصلهای که جسم بالا میرود را بازوی مقاوم
مینامند. نیرویی که شما به کار میبرید، نیروی محرک و مسافتی که این نیرو در آن اعمال میشود
بازوی محرک نام دارد. بازوی محرک همواره برابر است با حاصلضرب بازوی مقاوم در تعداد طنابها.
قرقره مرکب
هدف از به کار بردن دستگاهها کاهش نیروی محرک است. میتوان دستگاه قرقرهها را طوری باهم
ترکیب کرد که نیروی محرک بازهم کمتر شود. اگر قرقره متحرکی که وزنهای به آن بسته شده را از
طریق طنابی به یک قرقره ثابت سوار کنیم. نیروی مقاوم به جای دو طناب، میان سه طناب تقسیم
میشود. در این حالت بازوی محرک سه برابر بازوی مقاوم میباشد. با استفاده از قرقرههای بیشتر،
بازهم میتوان نیروی محرک را کمتر کرد.
در ترکیب قرقرههای مرکب چنین تصور میشود که اصطکاک بیشتر ظاهر میشود، در صورتیکه
اصطکاک در آرایش هندسی دستگاه تأثیری ندارد. اما اصطکاک طناب با قرقره مهم است که برای
کاهش آن (تا ناچیز و قابل صرف نظر شود) شیار قرقره را روغن کاری میکنند.
محدودیت افزایش نیرو
کم کردن نیروی محرک با به کار بردن تعداد بیشتری از قرقرهها محدودیت دارد. زیرا در تحلیل
اخیر از عواملی همچون نیروی اصطکاک، وزن قرقرههای متحرک کشسانی طناب و مقاومت هوا
صرف نظر کردهایم. در حالت واقعی مسئله، هر بار که یک قرقره اضافه کنیم اصطکاک دستگاه
افزایش مییابد. اگر قرقره متحرک باشد که در واقع این نوع قرقره نیروی محرک را کاهش میدهد،
وزن آن به نیروی مقاوم اضافه میشود. نیروی محرک در یک دستگاه واقعی همواره از نیروی
محرک آرمانی که با تقسیم نیروی مقاوم میان طنابها بدست میآید، بزرگتر است.
اگر تعداد قرقرهها افزایش یابد ممکن است مقدار نیروی مقاوم به طور قابل ملاحظهای افزایش یابد.
نیروی اصطکاک نیز، با اینکه باعث افزایش نیروی محرک میشود، هیچ تأثیری در مقداری که باید
طناب کشیده شود، ندارد.
مزیت مکانیکی قرقره
مزیت مکانیکی کمیتی بی بعد است که در ماشین مکانیکی مطرح میشود. طبق تعریف نسبت
بازوی محرک بر بازوی مقاوم یا نیروی مقاوم بر نیروی محرک مزیت مکانیکی دستگاه است. این
مقدار برای قرقره ثابت و متحرک 2 بوده و برای قرقره متحرکی که از دو تا قرقره ثابت و متحرک
تشکیل شده برابر 3 است
نسبت نیروی مقاوم بر نیروی محرک هر سیستمی مزیت مکانیکی آن سیستم گفته میشود.
دید کلی
فرض کنید جسمی داخل ماشین قرار دارد، مزیت مکانیکی در خصوص ماشین نسبت بین نیرویی
است که ماشین به جسم وارد میکند و نیرویی است که جسم به ماشین وارد میکند. مزیت
مکانیکی نشان میدهد که ماشین نیروی وارده را چند برابر میکند. برای مثال ، شاید تصور کنید
که استفاده از جک برای بلند کردن اتومبیل سبب میشود که ما کار کمتری برای بلند کردن آن
انجام دهیم اما هرگز چنین نیست. میدانیم که برای بلند کردن اتومبیل باید مقدار معینی کار
انجام شود، این مقدار با بکار گیری جک کاهش پیدا نمیکند، جک تنها کار را آسانتر میکند.
مثلا برای بلند کردن اتومبیل بدون استفاده از جک لازم است شما نیرویی بیش از 5000 نیوتن را
بر آن وارد کنید، مسلما وارد کردن چنین نیرویی توسط شما غیر ممکن است. جک به شما کمک
میکند تا شما با نیرویی در حدود 100 نیوتن اتومبیل را بلند کنید، در این صورت جک اتومبیل
نیروی وارد بر آن را حدودا 50 برابر کرده است، لذا گفته میشود که مزیت مکانیکی این جک
حدودا 50 است.